У кола з центром О провели діаметриАВ і СД. Доведіть, що АС || ВД

Запишите уравнение плоскости, проходящей через точки M0(−4,7,1) и M1(−4,8,0) параллельно вектору e¯¯¯={1,9,−6}.

Вектор М0М1 лежит в искомой плоскости, поэтому нормальный вектор этой плоскости найдём как векторное произведение векторов М0М1 и е.

М0М1 = (-4-(-4); 8-7; 0-1) = (0; 1; -1).

Найдём векторное произведение по схеме Саррюса.

М0М1 x e =   I     j    k|     I      j

                    0    1   -1|    0     1

                    1    9   -6 |   1     9 = -6i – 1j + 0k + 0j + 9i – 1k =

                                                 = 3i – 1j – 1k.

Найден нормальный вектор (3; -1; -1).

Теперь по точке M0(−4,7,1) и нормальному вектору (3; -1; -1) составляем уравнение искомой плоскости.

3(x + 4) – 1(y – 7) – 1(z – 1) = 0.

3x +12 – y + 7 – z + 1 = 0.

3x  – y  – z + 20 = 0.

ответ: 3x  – y  – z + 20 = 0.

Боковые стороны в р/б равны , обозначим их за Х.
х+х+96=196
2х=196-96
2х=100
х=100/2
х=50
теперь проведем высоту к основанию, она же будет медианой(делить основание пополам) , у нас должно получится 2 равных прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них:
боковая сторона р/б будет гипотенузой, а один из катетов равен половине основания р/б(катет1):
 катет1=96/2
катет1=48
найдем высоту р/б(или катет2) по т.пифагора:
гипотенуза^2=катет1^2+катет2^2
катет2=корень из(гипотенуза^2-катет1^2)
катет2=корень из(50^2-48^2)
катет2=14
площадь=высота*основание/2
площадь=14*96/2
площадь=672