Основа прямої призми – рівнобедрений трикутник, у якого висота, проведена до основи, дорівнює 8 см. Висота призми дорівнює 12 см. Знайти повну поверхню призми, якщо бічна грань, яка містить основу трикутника є квадратом.

1)(х-9)^2+(у+1)^2+z^2=7^2
центр (9;-1;0) R=7
(немного не понятно в первой скобкие (х-9)или
(х+9),если (+),то первая воордината по оси х будет с о знаком (-) .просто (х 9) не должно быть.)
2)А (-3;0;4) R =8
(x+3)^2+y^2+(z-4)^2=64
3)(x-4)^2+(y+6)^2+z^2=9 A (4;-3;1)
подставим значения точки А х=4,у=-3,z=1 в уравнение сферы
(4-4)^2+(-3+6)^2+1^2=9
0+9+1=9 это не верно,значит точка А не лежит на сфере.10>9 значит точка А лежит за сферой.
4)х^2+у^2+ z^2+2z -2x=7
(x^2-2x)+y^2+(z^2+2z)-7==0
(x^2-2x+1)+y^2+(z^2+2z+1)-9=0
(x-1)^2+y^2+(z+1)^2=9
центр (1;0-1) R=3

Обозначим KM и MT как 2x и 5x соответственно ,тогда AC=2KT=14x (по свойству средней линии треугольника).
Пусть BH=y, тогда HC=y+9;
BT=(BH+HC)/2=(2y+9)/2 (KT-средняя линия), HT=BT-BH=(2y+9)/2-y=4,5(см).
Так как KT - средняя линия треугольника ABC, то MT ║ AC, то есть ∆MHT~∆AHC
 (это можно обосновать равенством соответственных углов при параллельных прямых), коэфф.подобия k=MT/AC=5x/14x=5/14 =>
HT/HC=5/14  <=>  4,5/(y+9)=5/14. Решая это уравнение, получим,что y=BH=3,6 (см),
HC=y+9=12,6 (см), BC=BH+HC=3,6+12,6=16,2(см).
ответ: 16,2.