Изобразить куб авсд а1в1с1д1, назвать: а) грани параллельны ребра ав б) грани параллельны грани авсд в) прямые скрещивающиеся с прямой вс, записать это символами, объяснить почему.

Рассмотрим треугольник АСН.

Если СН — высота, то угол СНА = 90 градусов =>

угол НСА = 180 - угол СНА - угол А = 180 - 90 - 60 = 30 градусов.

Из свойств прямоугольного треугольника знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы =>

АН = АС/2, значит

АС = 2 ∙ АН = 12 см

Рассмотрим треугольник АСВ.

Если угол С = 90, а угол А = 60, то угол В = 30 градусов.

Из свойств прямоугольного треугольника знаем, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, в 2 раза меньше гипотенузы =>

АС = АВ/2, значит

АВ = 2 ∙ АС = 24 см

АВ = АН + ВН

ВН = АВ - АН = 24 - 6 = 18 см.

ответ: ВН = 18 см.

Если что, вот как должен выглядеть рисунок:

В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АВ и углом А = 60 градусов проведена высота С

Добрый день! Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала, давайте разберемся с исходными данными. У нас есть остроугольный треугольник ABC, в котором точка D находится на продолжении стороны AB, а точка E находится на продолжении стороны BC.

Также, у нас есть точки M и N, которые являются серединами отрезков AE и DC соответственно.

Нам нужно доказать, что отрезок MN больше, чем половина отрезка AD.

Для начала, нам нужно выразить длины отрезков MN и AD. Давайте обозначим длину отрезка MN как x и длину отрезка AD как y.

Известно, что точка M является серединой отрезка AE, поэтому AM = ME. Также, точка N является серединой отрезка DC, значит, DN = NC.

Таким образом, можно записать следующие равенства длин отрезков:
AM = ME
DN = NC

Теперь посмотрим на треугольник ABC. У нас есть стороны AB, BC и AC. Заметим, что точки M и N делят стороны AC и BC пополам. Таким образом, мы можем записать следующие равенства:
AM = MC
MB = BN

Теперь применим теорему о трех медианах. Эта теорема утверждает, что в треугольнике медианы, проведенные из каждой вершины, пересекаются в одной точке (в данном случае точке G).

Это значит, что отрезок MG делит сторону BC пополам, а отрезок NG делит сторону AC пополам. Таким образом, мы можем записать следующие равенства:
MB = BN
AM = MC
MG = NG

Теперь, если мы совместим эти равенства с равенствами, которые мы выразили ранее, получим следующее:
MB = BN
AM = MC
MG = NG
AM = ME
DN = NC

Согласно аксиоме о неравенстве треугольника, сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны. Применим эту аксиому к треугольнику AMG:
AM + MG > AG

Аналогично, применим аксиому о неравенстве к треугольнику NGC:
NG + NC > GC

Объединим эти два неравенства:
(AM + MG) + (NG + NC) > AG + GC

Но поскольку AM = MC, MG = NG и AG = GC, мы можем упростить это неравенство:
2AM + 2MG > 2AG

Делаем вывод: AM + MG > AG

Таким образом, мы доказали, что отрезок MN больше, чем половина отрезка AD.