Зарание Алгебра!!

У квадратному рівнянні х² - 3х + m = 0 знайдіть значення m, якщо його корені х₁ і х₂ задовольняють умові 3х₁ - 2х₂ = 14 *
У відповідь запишіть тільки число​

Даны : А(2,1,0), М(3,-2,1), N(2,-3,0).

Находим координаты направляющего вектора прямой NM:

NM: (1; 1; 1).

Принимаем координаты направляющего вектора прямой NM как соответствующие координаты нормального вектора n плоскости α :

n = (A; B; C). То есть, A = 1, B = 1, C = 1.

Записываем уравнение плоскости, проходящей через точку А(2; 1; 0) и имеющей нормальный вектор n(A; B; C), в виде:

A(x -x1) + B(y - y1) + C(z - x1) - это и есть искомое уравнение плоскости, проходящей через заданную точку пространства перпендикулярно к заданной прямой.

Подставляем данные -

α: 1(x -2) + 1(y - 1) + 1z = x + y + z - 3 = 0.

ответ: уравнение плоскости α: x + y + z - 3 = 0.

1) Находим углы по теореме косинусов и площадь по теореме Герона:
a      b      c       p       2p            S
4      8     5      8.5    17         8.18153                 
cos A= (АВ²+АС²-ВС²) / (2*АВ*АС)
cos A = 0.9125
cos В= (АВ²+ВС²-АС²) / (2*АВ*ВС)
 cos B = -0.575         
cos C= (АC²+ВС²-АD²) / (2*АC*ВС)
cos С = 0.859375
Аrad = 0.421442    Brad = 2.1834          Сrad = 0.53675
Аgr = 24.14685      Bgr = 125.0996        Сgr = 30.75352.

2) Длины высот:
АА₂ = 2S / BС   = 4.090767 
BB₂ = 2S  / АС = 2.04538
CC₂ = 2S / ВА = 3.272614. 

3) Длины медиан:
Медиана, соединяющая вершину  треугольника А с серединой стороны а равна 
 a     b      c
4     8       5
ма                  мв                     мс
6.364         2.12132           5.80948

4) Длины биссектрис:
Биссектриса угла А выражается:

a       b       c
4      8        5
     βa               βb                 βc  
6.0177       2.04879        5.14242.

Деление сторон биссектрисами:
                a                                    b                               c
      ВК             КС                АЕ        ЕС               АМ           МВ
1.53847    2.46154       4.4444     3.5556       3.333      1.6667.
 Деление биссктрис точкой пересечения
                  βa                           βb                           βc  
     АО              ОК           ВО        ОЕ           СО             ОМ
4.601799 1.41593 1.08465    0.96413   3.62994     1.512475
Отношение отрезков биссектрис от точки пересечения:
АО/ОК                 ВО/ОЕ              СО/ОМ
3.25                      1.125                    2.4

5)  Радиус вписанной в треугольник окружности равен:

r = 0.9625334.

Расстояние от угла до точки касания окружности:
АК=АМ         BК=BЕ           CМ=CЕ
    4.5                0.5                   3.5

6)  Радиус описанной окружности треугольника, (R):

R = 4.889058651.