очень Рассмотрите рисунки. Найдите обозначения равных элементов в треугольниках. Определите, на каком рисунке треугольники равны по II признаку равенства треугольников.

ответ:

2. На каком рисунке недостаточно равных элементов для применения признаков равенства треугольников?

ответ:

3. Какие равные элементы необходимо добавить, чтобы треугольники на этом рисунке были равны по I признаку равенства?

ответ:

4. Выберите неверное утверждение:

1) В равных треугольниках все соответственные стороны попарно равны.

2) Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

5. Выберите верное утверждение:

1) В равнобедренном треугольнике медианы являются его биссектрисами и высотами.

2) В равнобедренном треугольнике все углы равны.

3) Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.​

Т.к. ac=a1c1, и bm, b1m1 - медианы, то
am=cm=a1m1=c1m1.
Рассмотрим треугольники abm и a1b1m1. Они равны по трем сторонам:
- ab=a1b1 по условию;
- bm=b1m1 по условию;
- am=a1m1 как только что доказано.
У равных треугольников abm и a1b1m1 равны соответственные углы amb и a1m1b1. Значит, углы bmc и b1m1c1, равные 180-<amb и 180-<a1m1b1, также равны между собой.
Треугольники bmc и b1m1c1 будут равны по двум сторонам и углу между ними:
- bm=b1m1 по условию;
- сm=c1m1 как было показано выше;
- углы bmc и b1m1c1 равны как доказано выше.
У равных треугольников bmc и b1m1c1 равны соответственные стороны bc и b1c1.
Таким образом, треугольники abc и a1b1c1 получаются равными по трем сторонам. 

1.  Треугольник - египетский, его стороны относятся, как 3:4:5, тогда первый катет 30 см, второй 40 см

3.  Пусть АВСD - трапеция, угол В - тупой, АС - биссектриса, тогда угол ВСА = углу ACD и угол ВСА = углу CAD, как внутренние накрест лежащие при BC||AD и секущей AC/ Получили, треугольник ACD - равнобедренный (у него углы при основании равны), значит, CD=AD=6 см, а так как  трапеция равнобедренная, то AB=CD=6 см. 
По условию, периметр = 22 см, тогда AB+BC+CD+AD = 22
6+6+6+BC=22
18+BC=22
BC=22-18
BC=4 см

ответ: AB=AD=CD=6 см, ВС=4 см

 4. Площадь АСВ = 1/2 х ВС х СА  = 1/2 х 3х 4 = 6 cм квадратных
Пол свойству биссектрисы угла треугольника: DC: DB = 3:4, тогда 3Х+5Х=4

8Х=4
Х=0,5, тогда DС=1,5 см, площадь треугольника ACD равна 1/2 х DC x AC = о,5 х 1,5 х 3 = 2,25 cм квадратных, 
  а площадь треугольника ADC = 6 - 2,25 = 3,75 cм квадратных

ответ: 2,25  и  3,75  см квадратных

2.

Пусть ABCD - ромб, угол А - тупой, АС + BD = d  ( по условию сумма диагоналей ), сторона ВС = а. Тогда ВО + ОС = 0,5 d  (1), где О - точка пересечения диагоналей, по теореме Пифагора: ВО^2 + ОС^2 = a^2 (2)

(1) Возведем обе части уравнения в квадрат, получим
ВО^2 + 2 ВОхОС +ОС^2 = 0, 25 d^2  (1.1)

Подставим (2)  в (1.1), получим  
а^2  + 2 ВОхОС = 0, 25 d^2  (1.2)
2 ВОхОС = 0, 25 d^2 - а^2    

А площадь ромба равна 4 х площадь треугольника ВОС, то есть

2 ВОхОС = 0, 25 d^2 - а^2    

ответ: 0, 25 d^2 - а^2