Найдите косинус угла между векторами m (0 ; -6) и n (-1/2 ; 0)

В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK, равным 10 см ,
MN=NK=20 см. На стороне NK лежит точка A так,  что AK : AN как 1 : 3. Найти AM.
Сделаем рисунок. 
АК:КN=1:3 
Пусть коэффициент этого отношения будет х.
Так как NK=20=х+3х=4x, 
AK=20:4=5см 
Проведем АВ параллельно основанию МК и  АС параллельно боковой стороне NM. 
Треугольники MNK и ABN подобны с коэффициентом подобия  KN:AN=4:3 
Cледовательно, МК:АВ=4:3 
10:АВ=4:3 
4АВ=30 
АВ=7,5 см 
В параллелограмме АВМС противоположные стороны равны. 
ВМ=АК=АС=5 см 
МС=7,5 см 
Треугольник АСК - равнобедренный. 
Найдем по т. Пифагора его высоту АН.
 КС=МК-МС=10-7,5=2,5 см
 НК=1,25 см 
АН²= (АК²-НК²)=(5²-1,25²)=23,4375  
Из прямоугольного треугольника НАМ найдем АМ по т.Пифагора: 
АМ=√(МН²+АН²)=√(7,5²+23,4375)=√100=10 см

6)

А - верно

Б - верно

В - верно

Г - не верно ( т.к. высота в равнобедренном треугольнике является бис-сой только в том случае,если выходит из вершины на ОСНОВАНИЕ треугольника )

7) 1) Решение :

узнаем,чему равен угол COD : угол AOC смежный с углом DOC => 180°-95°=85°

Как мы знаем,сумма углов треугольника равна 180°,значит угол ODC = 180°-(85°+50°)=45°

Доказываем,что ∆ABO=∆CDO :

BO=OD,угол ABO = углу ODC = 45°,угол BOA= углу DOC как вертикальные => треугольники равны по 2 признаку равенства ( по стороне и 2 прилежащим к ней углам )

2) Решение :

Доказываем,что ∆BOA=∆ODC :

угол BOA= углу DOC как вертикальные,AO=OC,BO=OD => треугольники равны по 1 признаку ( по двум сторонам и углу между ними ),отсюда DC=5 см т.к. ∆BOA=∆DOC

8) 1)

180°-54°=126°÷2=63°=угол А = углу С ( т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны )

Внешний угол смежный с углом С = 63°+54°=117°= внешнему углу смежному с углом А

внешний угол смежный с углом В=63+63=126°

2)

угол А = 180° - ( 54°+54° ) = 72°

внешний угол смежный с углом С = 54°+ 72°= 126° = внешнему углу смежному с углом В

внешний угол смежный с углом А = 54°+54°= 108°

удачи, надеюсь )