1. ( ) Знайдіть координати середини відрізка MN, якщо
M(2;-8), N(-2;6)
а) (0;2); б) (-1;2); в) (0;-1); г) (-1;2).
2. ( ) Знайдіть координати центра та радіус кола заданого
рівнянням x 2 +(y+2) 2 =81
а) (0; -2) і 9; б) (0; 2) і 9; в) (1; 2) і 81; г) (0; -2) і 81;
3. ( ) Знайдіть модуль вектора (3; -4)
а) 5; б) 10; в) 25; г) .
4. ( ) Сторони трикутника завдовжки а і в утворюють між
собою кут γ. Якщо а = 6 см, в = 10 см, γ =45 0 то площа трикутника
дорівнює…
а) 15см 2 ; б) 30см 2 ; в) 60см 2 ; г) 60см 2 .

5. ( ) Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника АВС,
якщо ВС = 2√2 см, ےА = 45 0

6. ( ) У прямокутній трапеції більша діагональ дорівнює 15 см,
висота – 12 см, а менша основа – 4 см. Знайдіть площу трапеції.
7. ( ) Знайдіть сторону трикутника, якщо дві інші сторони
утворюють кут 60 0 і дорівнюють 2 см і 4√3 см
8. ( ) Знайти найменшу висоту трикутника зі сторонами 11см,
25 см і 30 см.

1) Раз ВО разделила угол В пополам, то угол ОВС=1/2 углаВ=160/2=80о. Отношение 3:5 показывает, что угол В разделен на 8 частей и 3 части, т. е. 160/8*3=60о приходится на угол АВЕ, а 160/2*5=100о приходится на угол ЕВС. Отсюда угол ЕВО= разности между углами ЕВС и ОВС, т. е. 100о-80о=20о. Получается, что на чертеже луч ВЕ расположен правее луча ВО.
2) Обозначим высоту ВН.
Р тр-ка АВН: АВ+АН+5=18;
Р тр-ка НВ: ВС+НС+5=26. Сложим эти равенства:
АВ+АН+ВС+НС+10=44; АВ+ВС+(АН+НС) =34; АВ+ВС+АС=34, а левая часть это и есть периметр тр-ка АВС.
3) Взят острый угол между высотами 20о. Значит смежный с ним будет 160о. Теперь мы можем определить угол при вершине: 360о-160о-2*90о=20о. (Сумма внутренних углов в выпуклом четырехугольнике равна 360о. ) Тогда на долю двух углов при основании приходится 180о-20о=160о, а на долю каждого по 80о, т. к. углы при основании в равнобедренном тр-ке равны.

ответ:Диагонали равнобедренную трапецию делят на 4 треугольника,два треугольника,у которых одной стороной являются бОльшее или меньшее основание,равнобедренные,а два других,у которых в наличии боковые стороны трапеции,равны между собой

<ВОС=<АОD=110 градусов,как вертикальные

<ОВС=<ВСО=(180-110):2=35 градусов,как углы при основании равнобедренного треугольника ВСО

Треугольник АОD тоже равнобедренный

<ОАD=<ODA=(180-110):2=35 градусов

<АОВ=<СОD=(360-110•2):2=(360-220):2=140:2=70 градусов

В условии указано,что

ВС=АВ=СD

Рассмотрим треугольник АВС,он равнобедренный,т к

АВ=ВС по условию задачи

Следовательно,

<ВАС=<ВСА=35 градусов

Тогда,

<В=(180-35•2)=110 градусов

<С=<В=110 градусов,как углы при основании равнобедренной трапеции

<А=180-110=70 градусов,т к сумма углов прилежащих к боковой стороне равна 180 градусов

<D=<A=70 градусов,т к углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой

Как было сказано выше-

Треугольник АВО равен треугольнику СOD по определению,значит

<АВО=<DCO=180-(70+35)=180-105=75 градусов

Объяснение: