Для упрощения вычислений возьмем прямоугольный треугольник с меньшим катетом, равным 3 см и площадью 250 см².
Т.к. площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание, то второй катет в таком треугольнике равен 250·2÷3=500/3.
В подобном треугольнике с площадью 10 см² буду стороны, пропорциональные сторонам первого треугольника с коэффициентом пропорциональности k. Тогда получаем выражение
3k·500/3·k÷2=10
500k²=20
k=√0.04=0,2
Тогда сторона, сходственная стороне большего треугольника, равной 3 см, равна 3·k=3·0,2=0,6 см
ответ: 0,6 см
S фигуры =S прямоугольника-S круга
S прям = АВ*ВC
Рассмотрим треугольник АВС - прямоугольный. В нем угол А равен 60 градусов, след, угол С=30 градусов. А против такого угла в прямоугольном треугольнике лежит сторона равная половине гипотенузы. Значит AC=2AB=20
По теореме Пифагора ВС= корень из (20*20-10*10)=корень из 300= 10 корней из 3 = примерно 17.32
Теперь площадь прямоугольника АВСД равна 10*17.32=173.2
Заметим, что АС является диаметром окружности, тогда ее радиус равен АС:2=10
Площадь круга равна пи R квадрат= 3.14*100=314 примерно
В итоге: S фигуры = 314-173.2=140.8 примерно
