Прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С вписан в окружность, катет ВС=3 см, площадь треугольника АВС равна 6 квадратным сантиметрам. Найдите радиус описанной окружности.

Как ни крути условие, будет

Объяснение:

S(ABC)=0,5*sin90°*AC*CB

sin90°=1

CB=3(по условию)

S=6⇒1,5AC=6⇒AC=4

Далее теорема пифагора:

AB==5 (египетский треугольник)

А AB по построению это диаметр, то есть половина AB - r

r=2,5.