Дан отрезок АВ= 5см и СD= 3см. Постройте прямоугольный треугольник MNK, где угол M-прямой, MN = CD, NK= AB.

ответ: 2688 см²

Объяснение:

    В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин его противолежащих сторон равны.  

   Для трапеции АВСD, в которую вписана окружность,   BC+AD=AB+CD=60+16+36=112 см.

   Стороны трапеции - касательные к вписанной окружности. Обозначим точки касания на ВС– Е, на СD - К, на AD-М. По свойству равенства отрезков касательных, проведенных из одной точки, СЕ=СК=16, DK=DM=36.

Соединим точки касания на основаниях отрезком ЕМ.  Опустим высоту СН. МН=ЕС=16

DH=DM-CE=36-16=20.

     По т.Пифагора СН=√(CD²-DH²)=√(52²-20²)=48 (см)

   Площадь трапеции равна  произведению полусуммы оснований на высоту.

S(ABCD)=0,5(BC+AD)•CH=0,5•112•48=2688 см².

Нет, ни шестиугольник, ни семиугольник не могут быть гранями правильного многогранника . ими могут быть правильные треугольники, квадраты, либо пятиугольники. других вариантов нет дело в том, что угол правильного n-угольника ( n≥6 ) меньше 120° но при каждой вершине должно быть не меньше 3 плоских углов и если бы такой правильный многогранник при n≥6 существовал, то сумма плоских углов при каждой вершине была ≥3•120°=360° но этого не может быть, потому как сумма всех плоских углов выпуклого многогранника при каждой вершине < 360°