2. В треугольнике ABCС = 30°, АС = 10 см, ВС = 8 см. Через вершину А проведена
прямая а, параллельная ВС.
Найдите:
а) расстояние от точки В до прямой АС;
б) расстояние между прямыми а и ВС.
2) Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в два раза меньше данного
отрезка. (Построение треугольника по трем сторонам с циркуля и линейки).

Объяснение:

Вектор -это направленное перемещение.

чтобы разложить векторы по указанным векторам, можно представлять, что "как будто вы вышли из вершины А и идете по ребрам призмы в вершину С и записываете свой путь"...

из точки А могу "пройти" в точку В (это вектор АВ); из В могу "пройти" в точку С (это вектор ВС)...

но перемещение из А в В (вектор АВ) по длине в точности равно

перемещению из С в D (вектору CD), только направление в другую сторону... направление "показывает" знак "минус"

вектор АВ = вектору DC

вектор DC = "минус" вектор CD

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Поэтому 

h²=9·16=144

h=12

Из треугольников. на которые высота поделила искходный треугольник, по теореме Пияагора найдем катеты:

1)

9²+12²=225

√225=15

2)

16²+12²=400

√400=20

Катеты равны 15см  и 20 см, 

гипотенуза 9+16=25 см

Можно применить для решения другую теорему. 

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между 

гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Найдем гипотенузу:

9+16=25 см

Пусть меньший катет будет х. Тогда его проекция - 9см:

х²= 9·25=225

х=15 см

Больший катет пусть будет у:

у²=25·16=400

у=20 см