класс, геометрия, чертежи, Балаян, страница 38, задание 13, 14, строчно надо

Из точки а к плоскости проведены перпендикуляр ао и две равные наклонные ав и ас.известно,что вс=во.найдите углы треугольника вос.решение              а            /| \      в /   |   \с              оав=асвс=воесли две стороны во и вс равны, значит со=вс=во(только у меня получилось, угол вос=180 град, но по факту 60 град)из этого следует, что всо - треугольник равностороннйи, а значит углы равны 60 град 

Соединим центр О окружности с концами хорды АВ. ОА=ОВ=R. 

Треугольник АОВ - равнобедренный. Проведем высоту ОН  этого треугольника. 

Угол ОНВ=углу ОНА=90º

«Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один»

Следовательно, и к середине хорды можно провести только один перпендикуляр. 

Высота ОН - медиана равнобедренного треугольника.

АН=ВН. Точка Н - середина АВ. 

Следовательно,  ОН, проходящий через середину АВ, есть срединный перпендикуляр хорды АВ, ч.т.д.