Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 42см і 54см , а діагональ 50см. Знайдіть висоту трапеції​

1) 1 случай: если внешний угол при основании, тогда смежный с ним 180-116=64, второй угол при основании тоже = 64, а угол при вершине=180-64-64=52
   2 случай: если внешний угол при вершине, тогда смежный с ним=64, а сумма углов при основании=116. Тк углы при основании равнобедренного треугольника равны, то каждый будет равен 116:2=58.
2) 1 случай: аналогично. Углы при основании=180-100=80, угол при вершине=180-80-80=20
  2 случай: угол при вершине=80. Сумма углов при основании=100. Каждый угол при основании =100:2=50

Угол между прямой и плоскостью - угол между наклонной и её проекцией на плоскость.

Чтобы найти проекцию наклонной B1C на плоскость (AA1C) спроецируем точку B1, то есть проведем перпендикуляр B1H к плоскости (AA1C).

Прямая перпендикулярна плоскости если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости.

Любая прямая в плоскости (A1B1C1) перпендикулярна СС1 (боковые ребра прямой призмы перпендикулярны основаниям). Поэтому достаточно опустить перпендикуляр B1H на A1С1.

B1H⊥A1С1, B1H⊥CC1 => B1H⊥(AA1C)

HC - проекция наклонной B1C на плоскость (AA1C)

B1CH - искомый угол

△B1CH - прямоугольный (B1H⊥HC)

7) B1H =√3/2 (высота в равностороннем △A1B1C1)

B1C =√3 (△B1CB, теорема Пифагора)

sin(B1CH) =B1H/B1C =1/2

B1CH=30

8) HC1 =4 (B1H высота и медиана)

HC =5 (△HCC1 египетский)

cos(B1CH) =HC/B1C =5/10 =1/2

B1CH=60