Відповідь:
276 см²
Пояснення:
Дана трапеція КМРТ, РМ=16 см, КТ=30 см., МК=13 см. РТ=15 см. Знайти S(КМРТ).
Проведемо висоти РН=МС
СН=МР=16 см
КС+ТН=30-16=14 см
Нехай КС=х см, тоді ТН=14-х см
За теоремою Піфагора
МС=√(13²-х²); РН=√(15²-(14-х)²)
√(13²-х²)=√(15²-(14-х)²)
169-х²=225-196+28х-х²
28х=140
х=5.
КС=5 см, ТН=14-5=9 см
МС=√(169-25)=√144=12 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(16+30):2*12=276 см²
