Отрезок BC длиной 2см расположен на отрезке АD длиной 7см. Точка Х лежит на отрезке BC (неизвестно, где именно). Чему равна сумма длин отрезков AX, BX, CX и DX

1) Биссектриса СК делит угол ВСД на 2 равных угла <ВСК = <ДСК. 2) <ВСК=<СМД как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей СК. Получается треугольник СДМ равнобедренный СД=МД=12 (т.к. углы при основании равны). Тогда АМ=АД-МД=30-12=18. 3) <АМК=<СМД как вертикальные углы. 4) <ВКС=<ДМК как как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых АВ и СД и секущей СК. Получается треугольник АКМ тоже равнобедренный АК=АМ=18, т.к. <АКМ=<АМК. 5) Треугольники АМК и ДМС подобны по 1 признаку по двум равным углам (расписано выше), значит стороны пропорциональны: АМ/МД=КМ/МС или 18/12=КМ/14, значит КМ=18*14/12=21. 6) Периметр треугольника АМК Р=АК+АМ+МК=18+18+21=57.

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см