с геометрией параллельный перенос)
1. Укажите формулы параллельного переноса, при котором точка А переходит в точку А’, если А(4; 8), А'(–6; 3).
x' = x + 10; y' = y + 5
x' = x – 5; y' = y – 10
x' = x – 10; y' = y – 5
x' = x – 6; y' = y + 3
2. Параллельный перенос задан формулами x’ = x – 5; y’ = y – 1. Какая точка при этом параллельном переносе переходит в точку А'(–1; 0)?
А(0; 5)
А(–6; 1)
А(4; 1)
А(–6; –1)
3. Параллельный перенос задан формулами x’ = x – 1; y’ = y + 2.В какую точку при этом параллельном переносе переходит точка А(4; –2)?
А'(–4; 0)
А'(6; –3)
А'(5; 4)
А'(3; 0)
4. В процессе параллельного переноса прямоугольный ᐃАВС с катетами АВ=5 см, ВС=12 см переходит в ᐃА₁В₁С₁. Найдите длину отрезка А₁С₁.
7
13
17
определить невозможно
5. Параллельный перенос задан формулами х₁ = х - 3; у₁ = у + 2. В какую точку при этом параллельном переносе переходит начало координат?
(3; -2)
(-3; -2)
(-3; 2)
(3; 2)
6. В процессе параллельного переноса точка А(2;4) переходит в точку С(5;8). В какую точку при этом параллельном переносе перейдёт точка В(-3;-8)?
(1;-2)
(-5;9)
(0;-4)
(-2;-6)
7. Запишите уравнение окружности, в которую перейдёт окружность (x + 2)² + (y – 4)² = 1 при параллельном переносе, заданном формулами x’ = x – 3, y’ = y + 1.
(x + 2)² + (y – 4)² = 10
(x + 5)² + (y – 5)² = 10
(x - 1)² + (y – 3)² = 10
(x + 5)² + (y – 3)² = 10
(x - 1)² + (y – 5)² = 10
8. Существует параллельный перенос, при котором
сторона параллелограмма переходит в диагональ другого параллелограмма
окружность переходит в окружность другого радиуса
прямоугольный треугольник переходит в равносторонний треугольник
большее основание трапеции переходит в меньшее
9. Найдите вектор ( a; b ), при параллельном переносе на который точка А(3;1) переходит в точку В(-1;4)
(2;5)
(-4;3)
(4;-3)
(-2;-5)
10. Два параллельных переноса заданы соответственно формулами х₁=х + 2; у₁= у +1 та х₂= х₁ - 1; у₂=у₁ - 2. Какими формулами задано преобразование, которое образуется в результате последовательного выполнения этих переносов?
х₂= х+1; у₂=у -1
х₂= х - 4; у₂=у +1
х₂= х+3; у₂=у - 3
х₂= х - 3; у₂=у +3
11. Существует ли параллельный перенос, при котором точка А(0; 2) переходит в точку А'(–2; 5), а точка В(7; 6) переходит в точку В'(5; 3)?
да
нет
иногда
определить невозможно