4.В окружность вписан правильный треугольник со стороной 34 см. Найдите площадь квадрата, описанного около этой окружности.

5.На рисунке изображен сектор круга с центром в точке O и радиусом, равным 4 см.

ОD = 1 см и угол DOС = 45°. Найдите площадь закрашенной области.

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

Несмотря на сложности, в Италии набирала силу борьба за политическое объединение страны. Единственным государством, где после подавления революции 1848 года сохранились конституция и либеральные порядки, был Пьемонт (основная часть Сардинского королевства со столицей в г. Турин).

Какие события привели к объединению Италии?

Верных ответов: 2

передача Сардинского королевства Бурбонам

усиление влияния Австрийской империи, Франции, Испании

совместная борьба широких народных масс и правительства Пьемонта

объединение Италии вокруг Рима

освобождение северо-востока страны от австрийского господства