Знайти відношення катетів прямокутного трикутника якщо точка дотику вписаного кола ділить його гіпотенузу у відношені 4:5 ,а радіус вписаного кола в 3 рази менший за гіпотенузу​

Диагональ основания по теореме Пифагора будет равна 13 см. Треугольник, образованный из высоты, диагонали основания и диагонали прямоугольного параллелепипеда будет прямоугольным и с острым углом 30 градусов. По определению: тангенсом острого угла прямоугольного  треугольника называется отношение противолежащего катета (высота) к прилежащему (диагональ основания). Значит высота равна диагональ основания (13 см) умноженная на тангенс 30 градусов(корень из 3 деленное на 3). высота равна 13 корней из 3 деленных на 3 .  Площадь боковой поверхности равна периметр основания, умноженный на высоту Р=2(5+12)=34 и площадь 34*13 корней из 3, деленных на 3

Подобные треугольники- треугольники, у которых все углы подобные, а стороны одного соответственно пропорциональны сторонам другого треугольника.
1)Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.
2)Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
3)Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны.