В треугольнике МNK проведена медиана NP. Найдите координаты вершины треугольника M, если заданы координаты К (3;1), N (-2;3), Р (2; 0,5). *

(0; 2) А
(2; 2) Б
(2; 0) В
(2; 1) Г
AB – диаметр окружности. Определите координаты центра окружности и запишите уравнение окружности, если A (1; 5) B (7; 3). *

(x – 4)2 + (у – 4)2 = 10 А
(x +4)2 + (у + 4)2 = 10 Б
(x – 2)2 + (у – 2)2 = 100 В
(x + 2)2 + (у + 2)2 = 100 Г

Определите радиус окружности с центром в точке А (4; 3), касающейся внешним образом окружности с центром в начале координат и радиусом 4. *

10 А
9 Б
8 В
7 Г

Точки А (-1;-2), В(1;-2), С(2;-5) – вершины параллелограмма. Найдите координаты точки D и периметр параллелограмма. *

D(0; 3), Р = 2(√3 + √15) А
D(0; 5), Р = 2(√2 - √10) Б
D(0; –5), Р = 2(√2 + √10) В
D(0; –3), Р = 2(√3 - √15) Г

1. Треугольники ABC u BCD равны, так как угол ABC = углу DBC и по гипотенузе (так как треугольники прямоугольные). Равны по углу и гипотенузе (когда треугольники прямоугольные, то нужны две пары равных элементов).
2. Данная фигура - прямоугольник, сл-но противоположные стороны равны. Значит, CDE = CME, так как треугольники прямоугольные и общая гипотенуза и равные катеты (здесь можно любые пары взять).
3. Как я думаю, BD - высота, медиана, сл-но и биссектриса, и значит, что треугольник большой р/б. Снова по общей стороне и равным катетам.
4. Две пары равных углов (показаны на рисунке) и общая сторона. Признак: по двум углам и стороне.
5. (Прости, тут даже непонятно, что за треугольники).
6. AKD равен ELC, так как KD = LE и KA = LC
7. AMB равен BNC так как треугольники прямоугольные и AB = BC и угол MBA равен NBC (так как вертикальные).
8. Вроде как два те маленьких треугольника прямоугольные и есть две пары равных сторон.

1) Вписанные углы - угол, вершина которого лежит на окружности, а обе стороны пересекают эту окружность.

2) Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, и равен половине дуги, на которую он опирается, либо дополняет половину центрального угла до 180°.

3) Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом.

4) Величина вписанного угла равна половине величины центрального угла, опирающегося на ту же дугу.

5) 180°

6) Внешние углы - это углы, смежные с углами треугольника.

7) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.

8) S=1/2 a*hª-треугольник. Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.

9)