Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.
Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции АВСД. Находим боковую сторону трапеции. с = √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) = √250 = 15.81139 см. Радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен радиусу окружности, описанной около треугольника АСД. Находим АС - это диагональ трапеции и сторона треугольника АСД. АС = √(9² + (14+((40-14)/2))²) = √(81 + 729) = √810 = 28.4605 см. Синус угла А равен: sin A = 9/√810. Тогда R = a/(2sin A) = √250/(2*(9/√810)) = √250*√810/(2*9) = = √ 202500/18 = 450/18 = 25 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
