Дано: ABCD — прямокутник,
AM — бісектриса. АВ = 3, AD = 3 + 3.
Знайдіть: Pвис»​

Три стороны одинаковые, AB = BC = CD.
Четвертая сторона равна обоим диагоналям, AD = AC = BD.
Вот я примерно нарисовал этот 4-угольник.
Треугольник ABC равнобедренный с углами y (гамма).
Треугольник BCD равнобедренный с углами b (бета).
Треугольник ABD равнобедренный с углами a+y (a - альфа).
Треугольник ACD равнобедренный с углами a+b.
Получаем систему
{ a + (a + y) + (a + y) = 3a + 2y = 180 (ABD)
{ a + (a + b) + (a + b) = 3a + 2b = 180 (ACD)
{ (y + (a+b)) + b + b = a + y + 3b = 180 (BCD)
{ ((a+y) + b) + y + y = a + b + 3y = 180 (ABC)
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2y - 2b = 0
b = y
Подставляем
{ 3a + 2b = 180
{ a + 4b = 180
Из 1 уравнения вычитаем 2 уравнение
2a - 2b = 0
a = b
То есть все три угла равны друг другу
a = b = y
3a + 2a = 5a = 180
a = b = y = 180/5 = 36 градусов.
Самый большой угол
y + (a+b) = 3a = 3*36 = 108 градусов.

а) Если треугольник BKD прямоугольный, то мы можем применить к нему т. Пифагора: BK^2+KD^2=BD^2; BD^2=5^2+12^2=169; BD=кв.кор из 169=13 и по условию BD=13см, из этого следует что треугольник BKD-прямоугольный.

б) Мы доказали , то что треугольник BKD -прямоугольный с прямым углом K следственно треугольник ABK тоже прямоугольный. Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*Ak*BK=1/2*4*12=24см^2

AD=AK+KD=4+5=9 Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту; BK*AD=12*9=108см^2