Очень нужна Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А(5;-3) у точку А1(15; -9). Знайдіть коефіцієнт гомотетії. ( )
2.Знайдіть рівняння кола, у яке переходить коло х2+ у2=9 при гомотетії з центром у початку координат і коефіцієнтом 3. ( )
3. У результаті гомотетії з центром В трикутник АВС переходить в трикутник А1ВС1. Знайдіть коефіцієнт гомотетії, якщо ВС=12 см, ВС1= 3 см. ( )
4. Відрізок АС і його середина В внаслідок переміщення переходять у відрізок А1С1 і точку В1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка А1С1, якщо АВ=30 см. ( )
5. Знайдіть координати точки, симетричної точці (-2;3) відносно осі ординат. ( )
6. Паралельне перенесення задано формулами х'=х-2, у'=у+3. Знайдіть координати точки, в яку переходить точка (-2; 4). ( )
7. Задайте формулами паралельне перенесення, внаслідок якого точка (-5; -2) переходить у середину відрізка з кінцями (2; 1); (-4; 3) ( 1, )
8. Трикутники MNK і ADF подібні, МК=5см, AF=6см, площа трикутника ADF дорівнює 72 см2. Знайти площу трикутника MNK.( 1, )
9. Знайти площу ромба з периметром 16 см, якщо він подібний ромбу з діагоналями 10 см і 20 см.( )

Площадь трапеции находится по формуле

где a, b -- основания трапеции, h -- высота.

h = 10 см, S = 240 см² по условию

Пусть меньшее основание равно x см, тогда большее равно (x + 4) см.

Составим уравнение, используя формулу площади трапеции:

Таким образом, меньшее основание BC равно 22 см, а большее AD равно (22+4) = 26 см.

В прямоугольной трапеции одна из боковых сторон равна высоте, то есть AB = 10 см.

Проведём из точки С высоту CH. Тогда HD = AD - BC = 26 - 22 = 4 см

CH = h = 10 см. По теореме Пифагора найдём CD:

ответ: 10 см, 22 см, 26 см, 2√29 см

Объяснение:

10)

Дано: КМВТ - параллелограмм, Р=65 см, КС - биссектриса, МС/ВС=1/3.

Найти МВ.

∠МКС=∠СКТ по определению биссектрисы

∠СКТ=∠МСК как внутренние накрест лежащие при МВ║КТ и секущей КС

значит, ΔМКС - равнобедренный и МК=МС.

Пусть МС=МК=ВТ=х см, тогда ВС=3х см, КТ=МВ=х+3х=4х см.

Составим уравнение: х+х+4х+4х=65

10х=65;  х=6,5

МВ=КТ=6,5 * 4 = 26 см.

ответ: 26 см.

11)

Дано: КМВТ - параллелограмм ∠М/∠К=5/67. Найти ∠К.

Сумма углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, составляет 180°.

Пусть ∠5х°, тогда ∠К=67х°.

Составим уравнение:

5х+67х=180;  72х=180;  х=2,5

∠К=67*2,5=167,5°

ответ: 167,5°