Около квадрата описана окружность. найдите радиус окружности, если сторона квадрата равна: 8 корней из двух

Обозначил меньшее основание - а, большее основание - b. Тогда периметр трапеции, с учётом условия равенства меньшего основания и боковых сторон, можно записать так Р=3*а+b. Площадь трапеции выглядит так: S=1/2*(a+b)*h, подставим известные нам значения 128=1/2*(a+b)*8 или a+b=(128*2)/8; a+b=32. Выразим из последнего уравнения b и подставим его в уравнение периметра: b=32-a; P=3*a+32-a; получим 52=2*а+32; 2а=52-32; 2а=20; а=10 см. b=32-10=22 см. Получили, что боковые стороны и меньшее основание равны 10 см, а большее основание равно 22 см.

3) 8

Объяснение:

Треугольники ABC и FDB подобные (по двум углам)

1. Угол C = углу D (90 градусов образуются за счет AC и DF, по условию перпендикулярных CD)

2. Углы ABC и DBF равны, так как они вертикальные.

У подобных треугольников есть формула коэффициента подобия.

AС относится к FD так же, как и AB к FB

AC = 4 см (треугольник ABC прямоугольный, по теореме Пифагора квадрат AB равен квадрату AС + квадрату BC, следовательно 25-9 = 16, а корень из 16 это 4).

Соответственно AC/FD=AB/FB это 4/FD = 5/10

Отсюда FD = 8.