Если точка C(x0, y0) делит отрезок с концами в точках A(x1, y1) и B(x2, y2) в отношении 2 : 3, считая от точки A, то по теореме о пропорциональных отрезках проекция точки C на ось OX делит проекцию отрезка AB на эту ось в том же отношении, то есть = ⅔. Отсюда находим, что
x0 = ⅕ (3x1 + 2x2) = (3·(–6) + 2·4) : 5 = –2.
Аналогично y0 = ⅕ (3y1 + 2y2) = (3·1 + 2·6) : 5 = 3.
ответ
(–2, 3).
Источники и прецеденты использования
web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4235
Я верю в лучшее будущее. Я очень надеюсь, что мы, люди, будем совершенствовать мир, в котором живем. Поэтому и город будущего будет очень отличаться от современного в лучшую сторону.
Во-первых, город будущего чистый, потому что все заводы и другие предприятия, которые загрязняют окружающую среду сегодня, будут использовать новые безопасные технологии. Не будет облаков из рыжей металлической пыли, химических выбросов, грязной воды в морях и реках. Жизнь в городе будет кипеть, как всегда, поэтому на улицах будет много автомобилей. Однако все они будут ездить на экологическом топливе.
Во-вторых, город будущего будет очень удобным для жизни. Кроме привычных магазинов и кафе будут работать различные службы доставки покупок на дом - и это будет доступно каждому. Также будет много новых видов общественного транспорта, очень быстрых и безопасных.
