Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью угол 45 грудусов, а)найти высоту пирамиды. б) найти площадь боковой поверхности пирамиды

 Таким образом высота пирамиды OS=2√2 см.

2) S бок= ½·Р осн·SK.

Найдём сторону основания, учитывая, что АО - радиус ,описанной около квадрата,окружности и  

 АВ=ВС=СD=AD=AO·√2=2√2·√2=4 (см), Р осн= 4·4=16(см)

3) Апофему SK найдём из ΔSDK-прям.:SK=√SD²-DK²=√4²-2²=√12=2√3(cм), тогда

  S бок= ½·Р осн·SK=  ½·16·2√3=16√3(см²).

ответ:2√2 см; 16√3 см².