7. Відрізки АD і ВС перетинаються в точці О. АВ = СD, кут АВС дорівнює
55 , кут АDС дорівнює 50 , кут АОС дорівнює 105 . Довести рівність
трикутників АВО і DСО; знайти кут ВСD.
8. У рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС сума кутів А і С
дорівнює 166 . Знайдіть усі внутрішні й зовнішні кути трикутника АВС.
9*. У прямокутному трикутнику АВС з гіпотенузою АС проведено
бісектрису СК. Гіпотенуза АС удвічі більша за катет ВС. Знайдіть довжину
бісектриси КС, якщо катет АВ дорівнює 24 см.​​

     Обозначим трапецию АВСD. М - точка пересечения диагоналей, угол АМD=90°. Проведем из вершины С параллельно ВD прямую до пересечения с АD в точке К. СК║ВD, АС  при них - секущая, ⇒ соответственные  ∠АСК=∠АМD=90°.  Треугольник АСК прямоугольный,  а так как DK=BC, его высота и  площадь равна площади трапеции ABCD,  S=0,5(AD+DK)•CH   Высоту прямоугольного треугольника, проведенную из прямого угла, находят делением произведения катетов на гипотенузу.  h=CH=АС•СК:АК.  По т.Пифагора АК=√(AC²+CK²)=√(12²+16²)=20 см. Высота СН=12•16:20=9,6 см

     Обозначим трапецию АВСD. М - точка пересечения диагоналей, угол АМD=90°. Проведем из вершины С параллельно ВD прямую до пересечения с АD в точке К. СК║ВD, АС  при них - секущая, ⇒ соответственные  ∠АСК=∠АМD=90°.  Треугольник АСК прямоугольный,  а так как DK=BC, его высота и  площадь равна площади трапеции ABCD,  S=0,5(AD+DK)•CH   Высоту прямоугольного треугольника, проведенную из прямого угла, находят делением произведения катетов на гипотенузу.  h=CH=АС•СК:АК.  По т.Пифагора АК=√(AC²+CK²)=√(12²+16²)=20 см. Высота СН=12•16:20=9,6 см