Через вершину кута в рівнобедреного трикутника авс , у якого ав = bc 16 см , кут авс = 120° , до його площини проведено перпендикуляр вм довжиною 6 см. а) відстань від точки м до вершини а

1.

наименьший угол - тот который лежит против меньшей стороны (9 см)

    sin(a) = 9/41

    cos(a) = 40/41

    tg(a) = 9/40

    ctg(a) = 40/9

 

2.

кос=катет:гипотенуза 
отсюда следует что катет=косинус*гипотенузу=20*0,8=16(см) 
по теореме Пифагора находим другой катет: 
катет(второй) в кв=гипотенуза в кв - катет(первый)в кв=20 в кв - 16 в кв=400-256=144 
катет(второй)=12(см)

 

3.

tg(a) = 2.5 / 2.5√(3) = 1 / √(3) 
a = arctg(a) = arctg(1 / √(3)) = 30° 

tg(B) = 2.5√(3) / 2.5 = √(3) 
B = arctg(B) = arctg(√(3)) = 60°

 

1)AC=BC=AB*sin45=42*√2/2=21√2
2)h=√17²-(16/2)²=√289-64=√225=15
3)BC=AD=√2,5²-1,5²=√6,25-2,25=√4=2
4)Пусть 12-диагональ против угла 60гр⇒сторона равна 12
диагональ против 120гр равна √(12²+12²-2*12*12*(-1/2))=√3*12²=12√3
5)Пусть 12-диагональ против угла 120гр и сторона равна х
12=√х²+х²-2*х*х*(-1/2)=√3х²=х√3⇒х=12/√3=4√3 сторона и вторая диагональ
6)92²=2h²⇒h=92/√2=46√2
AD=6+2*46√2=6+92√2
S=(AB+CD)*h/2=(12+92√2)*46√2/2=(12+92√2)*23√2=276√2+4232
6)H=7⇒гипотенуза 14,а катеты 7√2
7)х-1часть,3х-высота,8ч-основание
(3х)²+(8х/2)²=20²
9х²+16х²=400
25х²=400
х²=400/25=16
х=4-1 часть
3*4=12-высота
4*8=32-основание
S=1/2*12*32=6*32=192