ответ: а) 150* и 30*; б) 55* и 125*
Объяснение:
В нашем случае образуется 8 углов из которых одна половина равны между собой и вторая половина также равны между собой.
Так ∠1=∠4=∠5=∠8, как накрест лежащие и равны 150*.
А ∠2=∠3=∠6=∠7.
Сумма углов 1 и 2 равен 180*, т.е. получается развернутый угол, а углы смежные. Отсюда найдем ∠2=180*-150*=30*.
б) один из углов на 70* больше другого. обозначим один из углов через х, тогда другой, смежный ему, равен х+70. В сумме они дают 180*.Составим уравнение и найдем х:
х+х+70=180*;
2х+70=180*;
2х=180-70;
2х=110;
х=55* - один из углов (меньший).
55*+70*=125* - больший угол.
Итак, одна половина углов равна 55*, а другая - 125* (смотри предыдущее задание).
Как-то так... :)) Удачи!
Пересечение двух прямых образует вертикальные углы. По свойству вертикальных углы равны между собой. Значит 2 противоположных угла буду равны между собой и равны 21°.
Сумма 4-х вертикальных углов, образованных пересечением 2-х прямых равна 360°.
Пэтому сумма 2-х других углов равна:
(360° - 2 * 21) / 2 = 159°.
или
Допустим, пересеклись прямые AB и CD в точке O (это писать не нужно, просто обозначить на рисунке)
Дано: ∠AOD = 21°.
Найти: ∠AOC, ∠COB, ∠DOB.
∠COB = ∠AOD = 21° как вертикальные.
∠AOC = 180° - ∠AOD = 180° - 21° = 159° как смежные.
∠DOB = ∠AOC = 159° как вертикальные.
ответ: ∠AOC = ∠DOB = 159°, ∠COB = 21°.
