Два кути утворені при перетені двох прямих
відносяться як 7:3.Обчислити всі утворені кути

Для начала, давайте запишем уравнение окружности с диаметром АВ.

Уравнение окружности имеет вид (x - h)² + (y - k)² = r², где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

Для нахождения центра окружности, нужно найти среднюю точку между точками А(0;4) и В(4;2).

Координаты центра окружности (h, k) будут равны средним значениям соответствующих координат точек А и В:

h = (0 + 4)/2 = 4/2 = 2
k = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3

Таким образом, координаты центра окружности равны (2, 3).

Чтобы найти радиус окружности, мы можем найти расстояние между центром окружности и любой из точек А или В, так как диаметр - это двукратное расстояние от центра до любой точки на окружности.

Мы рассчитаем расстояние между центром окружности (2, 3) и точкой А(0, 4):

r = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
r = √((2 - 0)² + (3 - 4)²)
r = √(2² + (-1)²)
r = √(4 + 1)
r = √5

Таким образом, радиус окружности равен √5.

Используя найденные значения, мы можем записать уравнение окружности:

(x - 2)² + (y - 3)² = (√5)²
(x - 2)² + (y - 3)² = 5

Теперь давайте выясним взаимное расположение окружности и точек С(2;-2), Д(-2;0).

Для этого, вставим значения координат точки C в уравнение окружности:

(2 - 2)² + (-2 - 3)² = 5
0² + (-5)² = 5
25 = 5

Так как утверждение не верно (25 ≠ 5), то точка C не лежит на окружности.

Теперь вставим значения координат точки D в уравнение окружности:

(-2 - 2)² + (0 - 3)² = 5
(-4)² + (-3)² = 5
16 + 9 = 5
25 = 5

Опять же, утверждение не верно (25 ≠ 5), то точка D не лежит на окружности.

Таким образом, взаимное расположение окружности и точек С(2;-2), Д(-2;0) является таким, что эти точки не лежат на окружности.

Для определения того, какие точки из перечисленных лежат на оси Оx, нам необходимо рассмотреть их координаты.

Ось Оx представляет собой горизонтальную прямую на координатной плоскости. Она проходит через ноль и параллельна вертикальной оси Оу.

Для определения, лежит ли точка на оси Оx, нужно проверить, имеет ли она координату y равную нулю.

Рассмотрим каждую точку по отдельности:

А) A(1;1) - координата y равна 1, что не равно нулю, поэтому данная точка не лежит на оси Оx.

Б) B(0;4) - координата y равна 4, что не равно нулю, поэтому данная точка не лежит на оси Оx.

В) C(3;0) - координата y равна 0, что равно нулю, поэтому данная точка лежит на оси Оx.

Г) E(-1;1) - координата y равна 1, что не равно нулю, поэтому данная точка не лежит на оси Оx.

Таким образом, из перечисленных точек только точка C(3;0) лежит на оси Оx.