Угол L и угол K =90 градусам, т. к. это прямоугольник, больше здесь сказать нечего.
Внизу решение, если потребуют найти угол LRM и угол LMR.
1) Начнём с угла L, он равен 90 градусам, это видно из чертежа, а также соответствует правилу : в прямоугольнике каждый угол равен 90 градусам, а сумма всех его углов равна 360 градусам.
2)Отрезок MR образует прямоугольный треугольник, он также является равнобедренным (в данном случае).
Сумма всех угол в треугольнике должна составлять 180 градусов, угол L = 90,
а так как треугольник равнобедренный, то угол LRM=углу LMR, значит
1)180-90:2=45 градусов
2)90-45=45 градусов
Углы LMR и LRM по 45 градусов.
Вариант 1
№1. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. АВ и АС — проекции наклонных DB и DC на плоскость α. Треугольники DAB и DAC — прямоугольные. Так что DC = а : sin45° = a√2 ; DB = а : sin30° = 2a.
Далее, ΔBDC — прямоугольный (по условию). Тогда по теореме Пифагора: BC = 
= 
= 
= 
№2. Пусть D - данная точка. DB и DC - наклонные. Проведем AD — перпендикуляр к плоскости α. Тогда АВ и АС — проекции наклонных на плоскость α. Тогда ΔABD и ΔACD — прямоугольные, равнобедренные. Так что АВ = АC = AD = а.
DC = DB = a : sin45 = 
Так что ΔBDC — равнобедренный, а поскольку ∠BDC = 60°, то значит треугольник BDC — равносторонний, т.е.
DB = DC = BC =
(Дальше долко)
