7 класс В 8 ранку треба здати ​

Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе. Окружность радиуса 8 - вневписанная, касается сторон двух углов - А и С,  ее центр лежит на пересечении биссектрис  этих углов, смежных с углами А и С ∆ АВС соответственно,⇒ 
СО - биссектриса и делит угол НСК пополам. .
Центр окружности, вписанной в треугольник АВС, лежит в точке пересечения биссектрис. ВН и СО₁- биссектрисы. 
СО₁  делит  угол ВСН  пополам. 
АСК - развернутый угол и равен 180º
Сумма половин углов АСН и ОСН равна половине развернутого угла. 
Угол ОСО₁=180°:2=90°⇒
∆ ОСО₁ - прямоугольный с прямым углом С.
 АН - высота и медиана равнобедренного треугольника АВС, следовательно, делит основание АС на два равных отрезка:
СН=АН=6.
СН ⊥ АН⇒ является высотой  треугольника ОСО₁. 

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой;⇒

СН²=ОН•HO₁

36=8 HO₁

HO₁=36/8=4,5 (ед. длины)

ответ:Номер 1

Противоположные углы параллелограмма равны между собой

<А=<С=80 градусов

<В=<D=(360-80•2):2=(360-160):2=

200:2=100 градусов

Номер 2

<В-Х

<А-Х-30

2Х+2Х-60=360 градусов

4Х=360+60

4Х=420

Х=420:4=105

<В=105 градусов

<А=105-30=75 градусов

Номер 3

<А=<С=140:2=70 градусов

<D=<B=(360-140):2=220:2=110 градусов

Номер 4

<A=X

<B=2X

2X+4X=360

6X=360

X=360:6

X=60

<A=60 градусов

<В=60•2=120 градусов

Номер 5

Судя по тому,что угол В равен 90 градусов,и это параллелограмм,то делаем вывод,что дело имеем с прямоугольником

Диагональ прямоугольника делит углы в соотношении 1:2

И если угол АDB равен 30 градусов,то

<ВDC=30•2=60 градусов

А угол D

<D=30+60=90 градусов

<А=<В=<С=<D=90 градусов

Объяснение: