РЕШИТЬ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ ОТ

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, один из катетов - 6 см. Найти радиус описанной окружности.

А)5см Б) 8см В) 6см Г) 10см

А2. Центр вписанной в треугольник окружности совпадает с точкой пересечения его

А) медиан Б) высот В) биссектрис

Г) серединных перпендикуляров к его сторонам

А3. Пусть d – расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Каково взаимное расположение прямой p и окружности, если: r = 20 cм, d = 17 cм

А) имеют две общие точки Б) одна общая точка В) не имеют общих точек.

А4. . Градусная мера дуги АС равна 980 Найдите градусную меру вписанного угла АВС.

А) 490 Б) 1960 В) 980 Г) другой ответ

А5. Центральный угол АОС больше вписанного угла АВС на 640 . Найдите градусную меру дуги АВС.

А) 640 Б) 1280 В) 680 Г) 320

Так как А и О симметричны, значит, проведя линию ВС, точки А и О окажутся по разные стороны, но на одинаковом расстоянии от прямой ВС.

Так как радиус, проведенный в точку касания, образует с касательной угол 90°

А в четырехугольнике сумма углов равна 360°

У нас получилось 2 треугольника ВАС и ВОС

Проведем высоты ОН и АН к стороне ВС, высоты равны

Значит, по катету и гипотенузе равны треугольники ОСН и ВОН (т.к. треугольник равнобедренный, потому что ВО=ОС(радиусы одной окружности), а значит, ОН еще и медиана)

Так же и с треугольника ми ВАН и АНС

АВ =АС (как отрезки касательных), АН-медиана

Значит, треугольники ВАН и АНС равны по катету и гипотенузе

Рассматривая треугольники СНО и АНС можно сказать, что они так же равны по двум сторонам и углу между ними (НО=АН, НС-общая)

И так же с треугольниками ВАН и ВНО, они тоже равны по двум сторонам и углу между ними

Значит, ВА=АС=ВО=ОС, значит, АВОС-ромб

Так как углы АВО и АСО =90°

То и углы ВАС и ВОС равны по 90°

В сумме все дадут 360

Угол ВАС равен 90°

Объяснение:

Нахождение сторон треугольника

Воспользовавшись формулой √((х1 - х2)² + (у1 - у2)²), найдем длины сторон треугольника MNK:

MN = √((1 - (-2))² + (-2 - 3)²) = √(3² + (5)²) = √(9 + 25) = √34 (единичных отрезков).

NK = √((-2 - 3)² + (3 - 1)²) = √((-5)² + 2²) = √(25 + 4) = √29 (ед. отр.).

KM = √((3 - 1)² + (1 - (-2))²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 (ед. отр.).

Вычисление периметра

Сложив полученные значения длин сторон треугольника, получим его периметр:

P △MNK = MN + NK + KM = √34 + √29 + √13 (ед. отр.).

ответ: P △MNK = √34 + √29 + √13 ед. отр.