Чертеж во вложении. Пусть точки В и С - это точки касания окружностей одной из сторон угла А. Т.к. две окружности касаются друг друга внешним образом (К - точка касания) и вписаны в угол А, то центры окружностей - точки О и Е - лежат на биссектрисе угла А. Значит, ∠САЕ=30°. По свойству касательной радиус ОВ⊥АС и радиус ЕС⊥АС. Пусть ЕС=х см, тогда ЕК=х см и ОЕ=6+х см. В прямоугольном ∆АОВ АО = 2ОВ=2*6=12 см (гипотенуза и катет в треугольнике с углом в 30°) Прямоугольные ∆АОВ и ∆АЕC подобны по двум углам. Значит, ответ: 18 см.
Дана трапеция ABCD, где AD - нижнее основание, BC - верхнее основание. Пусть AD = х, BC = у, СO - высота трапеции на AD. Так как трапеция равнобедренная, значит AB = CD, а ее диагонали пересекаются под прямым углом (в условии), значит и AC = BD, а угол CAD = 45 градусов. треуг. CAO - прямоуг., и угол CAD = 45 градусов, значит угол ACO = 45 градусов и CO = AO = 4 см. Sтрап = ((AB+CD)*CO)/2 OD = (AD-BC)/2 = (x-y)/2 AO = AD - OD 4 = x - ((x+y)/2), х + у = 8, т.е. AB + CD = 8 подставляем в формулу трапеции S = 8*4 / 2 = 16
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
