Дан отрезок PQ и острый угол hk. Постройте треугольник АВС так, чтобы АВ=1/2PQ, ∟А=2∟hk, ∟В=1/2∟hk

Повторяю своё решение , данное  на точно такую задачу. 
Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т.е. когда его осевое сечение является квадратом.
Радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен r.
Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 2 r. 
Полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности:
2*πr²+2πr*2r=6πr²  
Площадь шара = 4πr²  
Площадь цилиндра больше площади шара в 6πr²:4πr²=1,5(раза)  
Площадь полной поверхности шара 
111*1,5=166,5 ( единиц площади)

В                                                  Д

 

                      Е

                             О

 

 

С                                                  А

 

СЕ-биссектрисса, СО-медиана, угол САВ-15град. В тр-ке АСВ угол В=180-90-15=75град. В тр-ке ВСЕ угол ВЕС=180-45-75=60град. Смежный с ним угол СЕА=180-60=120град. 

Достроим треугольник  АСВ до прямоугольника. СД и АВ - диагонали, в точке пересечения делятся пополам. СО=ОА. В равнобедренном треугольнике  СОА угол А=углуС=15град, тогда угол СОА=180-15-15=150град. Смежный с ним угол СОЕ=30град.  

В тр-ке СЕО угол ЕСО=180-120-30=30град.

 

Рисунок схема без соблюдения градусов углов