ответ: 80°,80°,100°,100°
Объяснение:
∠BCA=∠CAD, оскільки АС-січна для двох паралельних прямих АВ і СД і надані кути внутрішні різносторонні
ΔАВС-рівнобедрений (АВ=ВС), тому і кути прри його основі рівні => ∠ВАС=∠САД=40°
Тепер можемо знайти кути ∠ВАД і рівний йому (бо трапеція рівнобока) ∠Д, ∠Д=∠ВАД=∠САД+∠ВАС=40°*2=80°
Знаючи кут ∠ВАД, знайдемо ∠В. Кути трапеції, прилеглі до однієї бічної сторони в сумі даютть 180°, тому
∠В=180°-∠ВАД=180°-80°=100°
∠ВСД=∠В=100°, бо це кути при меншій основі рівнобокої трапеції
Дано:
ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб
O – середина ребра AB
С(-2;4;0)
Найти:
а) Найдите координаты всех остальных вершин куба.
б) Найдите координаты векторов OC, OB₁ и OK
а) A(2,0,0); B(-2,0,0); D(2,4,0); A₁(2,0,4); B₁(-2,0,4); C₁(-2,4,4); D₁(2,4,4)
б) вектор OC (-2,4,0) ⇒ вектор OC = -2i+4j+0k
вектор OB₁ (-2,0,4) ⇒ вектор OB₁ = -2i+0j+4k
вектор OK (-2,2,2) ⇒ вектор OK = -2i+2j+2k
(K - середина BC₁ и B₁C ⇒ k(-2,2,2))
ответ: а) A(2,0,0); B(-2,0,0); D(2,4,0); A₁(2,0,4); B₁(-2,0,4); C₁(-2,4,4); D₁(2,4,4)
б) вектор OC = -2i+4j+0k, вектор OB₁ = -2i+0j+4k, вектор OK = -2i+2j+2k
