Объяснение:
№331
В подібних трикутниках кути рівні.
Отже прямокутний трикутник. Перший кут дорівнює 90°. Сума кутів трикутника дорівнює 180°, тож сума двох кутів 90°
Нехай градусна міра першого кута буде х, другого кута буде у.
Система рівнянь.
{х+у=90°
{х-у=70°
Метод алгебраїчного додз.
2х=160
х=160/2
х=80° градусна міра першого кута
Підставимо х в одному з рівнянь.
х+у=90
80+у=90
у=90-80
у=10° градусна міра другого кута.
Відповідь: 10°;80°
№332
а)
Знайдемо периметр трикутника
Р1=2,5+4+5=11,5см
Знайдемо коефіцієнт подібності
k=P2/P1=46/11,5=4 коефіцієнт подібності.
2,5*4=10см перша сторона трикутника
4*4=16см друга сторона
5*4=20см третя сторона.
Відповідь: 10см; 16см; 20см.
№332
б)
5см - перша сторона невідомого трикутника
k=5/2,5=2 коефіцієнт подібності.
4*2=8см друга сторона
5*2=10см третя сторона трикутника.
Відповідь: 5см;8см;10см
Zmeura1204
1. 8 см
2. 4√3 см
Объяснение:
1. Сторона А(1)А(2) равна радиусу вписанной окружности, то есть двум диаметрам = 2R
В эту окружность вписан правильный треугольник со стороной 4√3 см.
Радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной а, равен R = a/√3.
Находим радиус: R = 4√3/√3 = 4 см.
Значит, сторона А(1)А(2) равна 2R = 2*4 = 8 см
2. Сторона А(1)А(2) - это сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, в которую вписан правильный треугольник со стороной 6√3 см.
Сначала находим радиус окружности, описанной около этого правильного треугольника, через его сторону. R = a/√3 = 6√3/√3 = 6 см.
Известно, что правильный шестиугольник разбивается на шесть правильных треугольников с высотой, равной радиусу вписанной окружности. Из этого следует, что сторона правильного шестиугольника находится через радиус вписанной окружности по формуле: а = R/sin 60°.
Находим сторону: а = 6:(√3/2) = 6*2 : √3 = 4√3 см
