В треугольнике abc угол b равен 90 , биссектриса cd образует с катетом ba угол 70 , найдите острые углы треугольника abc и сравните отрезки cd и da ( с чертежами если можно )

Отрезки касательных  к окружности,  проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту  точку  и центр окружности.(теорема) dа и dс - отрезки касательных, проведенных к большей окружности из  точки d. => da=dc. dв и dс - отрезки касательных, проведенных к меньшей окружности из  точки d.=>   db=dc.    два отрезка, равные третьему, равны между собой. => аd=bd ad: bd=1: 1 из чего следует   аd: ab=1/2 и т.d  середина ав.

см

∠AOB=90°

∠ABO=50°

∠BAO=40°

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб

CD = 3 см

AC = 9 см

BD = 8 см

∠C = 80°

Найти: PΔ = ?

∠AOB=?

∠ABO=?

∠BAO=?

Решение: т.к ABCD - ромб, то у него все стороны равны ⇒ CD=BC=AB=AD=3 см

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD=8/2=4 см; AO=OC=9/2=4,5 см

Противолежащие углы ромба равны ⇒ ∠C=∠A=80°, но т.к диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ∠OAD=∠BAO=80/2=40°

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒ ∠AOB=90°

В ΔABO - прямоугольном, найдем ∠ABO. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°

∠ABO+∠BAO=90; ∠ABO=90-∠BAO; ∠ABO=90-40; ∠ABO=50°

Периметр - сумма длин всех сторон, тогда см