50 в треугольниках abc и def равны пары сторон ab и de, bc и ef, а также углы bac и edf. при каком дополнительном условии можно утверждать, что треугольники abc и def равны? вас - острый вас - прямой вас - тупой вса - острый вса - прямой вса - тупой

Острые углы трапеции равны 20° и 70° .Ее боковые стороны равны 10 и 24 найти длину отрезка, который соединяет середины оснований трапеции.

Объяснение:

Пусть AB=10 ,CD=24 ,∠A=70°,∠D=20° ,К-середина ВС, Н-середина АD .

1) Проведем через точку К прямую КО||AB и КЕ||CD.  Тогда

-КО=АВ=10 как противоположные стороны параллелограмма АВКО и ВК=АО;

- КЕ=CD=24 как противоположные стороны параллелограмма DCKH и КС=DE.

Поэтому ОН=НЕ как разность равных отрезков.

2) Т.к.КО||AB , то ∠ВАD=∠KOH=70° как соответственные при секущей АD. Тк. КЕ||CD , то ∠СDА=∠KЕH=20° как соответственные при секущей АD.

В ΔОКЕ ∠OKE=180°-70°-20°=90°⇒ΔОКЕ прямоугольный . Отрезок  КН- медиана , а значит радиус описанной окружности .

R=0,5OE =0,5√(ОК²+КЕ²)=0,5√(576+100)=0,5*26=13 (ед).

Точка Е - середина основания ВС, точка К - середина оскования АД. Значит на отрезке ЕК лежит точка М. 
Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД.
Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований).
Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника. 
ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС. 
Треуг. АМК и ДМК равновеликие. 
Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие.
Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД.
Доказано.