Даны координаты точек А(1;0;1), В(-1;1;2) и С(0;2;-1), D(-2;3;0)?.
Найдите косинус угла между векторами (AB) ⃗ u (CD) ⃗. [5]
2. а). Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость х=3 касается этой сферы. [1]
б). Сфера задана уравнением х2+4х+у2+z2=0. Найдите координаты центра и радиуса сферы. [2]
3.а) Даны векторы =(1;3;4) и =(4;4;-7). Верно ли, что векторы перпендикулярны? [2]
b). Даны векторы (-3;3;5) и (4;х;-1). При каком значении х выполняется условие =4? [2]
4.a) Составить каноническое уравнение прямой ,проходящей через точки
М_1(2;-3;6), М_2(4;-3;-10) . [3]
б). Дан вектор ( ) - направляющий вектор прямой n, точка N (1;-4;0) принадлежит прямой n. Напишите каноническое уравнение прямой n. [1]
5. Найдите сумму всех значений m, при которых векторы (m + 2; 2;-1) и
( (m; -m; -3m+4) перпендикулярны. [4]
