Дана окружность. точки a, b, c делят окружность на три части так, что дуга ab меньше каждой из дуг ac и bc в 4 раза. а) сравните углы abc и bac б) определите величину центрального угла aос в) верно ли, что bc-диаметр окружности? 2.хорды одной окружности en и xy пересекаются в точке u так, что eu=3, en=15, xu=uy и en перпендикулярна xy а) определите длину хорды xy б)верно ли, что углы xyn и xen равны? в)найдите радиус окружности г)будут ли прямые ey и xn параллельны? д) вычислите площадь четырёх угольника exny е) можно ли в четырёхугольник exny вписать окружность? ж)определите тангенс угла xen 8 класс, !

1.
Все грани куба - квадраты. Тогда ребро куба:
а = √9 = 3 см
V = a³ = 3 = 27 см³

2.
а = 2 см - ребро основания призмы,
α = 30° - угол в основании,
h = 3 см - высота призмы.

V = Sосн · h

Sосн = a²·sinα = 4 · 1/2 = 2 см²

V = 2 · 3 = 6 см³

3.
В основании правильной треугольной пирамиды - правильный треугольник со стороной а = 5 см.
ОС = а√3/3 = 5√3/3 см как радиус описанной окружности.
ΔSOC - прямоугольный, равнобедренный, значит высота пирамиды
SO = ОС = 5√3/3 см

V = 1/3 · Sосн · SO
V = 1/3 · a²√3/4 · SO
V = 1/3 · 25√3/4 · 5√3/3 = 125/12 см³

ОбъясненВ правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а тангенс угла между боковой гранью и плоскостью основания равен Найти сторону основания пирамиды.

Решение.

Введём обозначения, как показано на рисунке. Выразим длину стороны через длину боковой стороны Высота правильного треугольника выражается через его сторону: Точкой высота делится в отношении 2 : 1, поэтому Угол равен углу между боковой гранью и плоскостью основания. Из прямоугольного треугольника

Из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

ответ: 8