1. Найти координаты точки С, лежащей на середине отрезка АВ, если 1) А(-3; 4), В(2; -2)

2) А(-1; -7), В(-4; 3)

2. По координатам вершин А(2; 1), В(-6; 7), С(2; -2) найдите периметр треугольника АВС.

3. Докажите, что четырехугольник с вершинами А(0; 1), В(4; 3), С(5; 1), В(1; -1) является прямоугольником.

4. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(2; -1) и радиусом, равным 2. Выясните, принадлежит ли точка А(2; -3) этой окружности.

5. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(-2; 8) и В(6; -3).

​

Решается очень просто, просто нужно немножко подумать.Постараюсь объяснить!
из точки В к основанию АД опускаешь высоту, получается высота ВК.
из точки С опускаешь высоту к основанию АД, получается высота СМ.
ВСМК-прямоугольник, значит ВС=КМ=4. Из АД-КМ=18-4=14
АК=МД=14/2=7
В прямоугольном треугольнике, против угла 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы.
В треугольнике АВК угол А 60 градусов(по условию), угол К 90 градусов(ВК высота), значит угол В=180-(90+60)=30
Катет АК лежит против угла В, то есть против угла 30 градусов, отсюда следует: АВ=2хАК=2х7=14

DOA = 70°.   Дано в задаче.

BOC = DOA = 70°.  Вертикальные углы равны (1).

DOC = 180° - 70° - 110°.    Смежные углы в сумме дают 180° (2).

AOB = DOC = 110°.    (1).

ODC = (180° - 110°) / 2 = 35°.   Сумма углов треугольника равна 180° (3). Если треугольник равнобедренный, то углы при его основаниях равны (4).

ADO = 90° - 35° = 55°.     Два угла составляют прямой угол (5).

OAD = ADO = 55°.      (4).

OAB = 90° - 55° = 35°.       (5).

OBA = OAB = 35°.     (4).

OBC = 90° - 35° = 55°.      (5).

OCB = OBC = 55°.        (4).

Все остальные углы состоят из других и их можно посчитать по сумме. Например:

DAB = DAO + BAO = 55° + 35° = 90°.