Задача 1: Расстояние от данной точки до плоскости треугольника рано 1,1м, а
до каждой из его сторон – 6,1м. Найдите радиус окружности, вписанной в этот
треугольник.
Указание: Воспользоваться Рис.4. и теоремой Пифагора.
Задача 2: К плоскости треугольника из центра вписанной в него окружности
радиуса 0,7 м. восстановлен перпендикуляр длиной 2,4 м. Найдите расстояние
от конца этого перпендикуляра до сторон треугольника.
Указание: Воспользоваться Рис.4. и теоремой Пифагора.
Задача 3: Найдите расстояние от середины отрезка АВ до плоскости, не
пересекающей этот отрезок, если расстояния от точек А и В до плоскости
равны:
1) 3,2 см и 5,3 см;
2) 7,4 см и 6,1 см;
3) ɑ и b.
Указание: Использовать свойство
средней линии трапеции.

Картинка: https://i.imgur.com/8ZJHerF.jpg

Известно, что площадь сферы находится по формуле:
S = 4*Pi*R*R (четыре пи эр квадрат)

Нам неизвестно, какой радиус у сферы, но известно, что сфера описана около куба, то есть половина внутренней диагонали куба и будет радиусом нашей сферы.

Чтобы найти внутреннюю диагональ куба, воспользуемся формулами для прямоугольного треугольника. Сначала найдём диагональ грани куба:
d = 2^0.5 * a = 2^0.5 (корень квадратный из 2) метров

Теперь найдём внутреннюю диагональ:
D = (a^2 + b^2)^0.5 = (1 + 2)^0.5 = 3^0.5 (корень квадратный из 3) метров.

Разделив внутреннюю диагональ куба, которая является диаметром сферы, пополам, получим радиус сферы:
R = 3^0.5 / 2 метра

Подставим это значение в первую формулу:
S = 4 * Pi * (3^0.5 / 2)^2 = 4 * Pi * 3 / 4 = 3Pi = 9.42 квадратных метра

ОТВЕТ: Площадь сферы равна 3Pi квадратных метра

Боковое ребро - А 
стороны основания В и С 
h - высота основания, которым является параллелограмм
S=2(SАС+SBC+SСh)
У нас есть все данные, кроме высоты основания. 
Начертите параллелограмм АВСD, в котором <BAC=30 градусов, из В на АD проведем высоту h. SСh=12 х h
h - катет получившегося прямоугольного Δ, который лежит напротив <30 градусов. Свойство прямоугольного Δ - катет, лежащий против <30 градусов равен половине гипотенузы. Гипотенуза у нас вторая сторона основания, которая равна 8. Значит, h=4. Теперь можно узнать площадь основания или SCh=12 х 4=48
Тогда полная поверхность параллелепипеда равна S=2(SАС+SBC+SСh) 
=2(8 · 6 + 12 · 6 + 12 · 4)= 2 · 168=336 Если  в условии см, 336 см² - площадь поверхности ПРЯМОГО параллелепипеда