Основание пирамиды – правильный треугольник с площадью 9 см2. Две боковые грани пирамиды перпендикулярны к плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом в 30 º. Найдите: 1) длины боковых сторон пирамиды; 2) площадь боковой поверхности пирамиды

Длина катета, противолежащего углу CAD: |CD| = 3 * sin 37 град
Длина катета, прилежащего углу CAD: |AD| = 3 * cos 37 град
Подозрение вызывает величина угла 37 град - это вручную не посчитаешь

У меня получилось 4.325677632 (для 37 град)

Скорее всего, должно быть 30 град.
Тогда легко:
|CD| = 3 * sin 30 град = 3 *1/2 = 3 *1/2
|AD| = 3 * cos 30 град = 3 * (V 3)/2 (здесь значок V означает корень квадратный - не знаю как нарисовать)
Площадь = |CD| * |AD| = 9 * (V 3) /4
Короче, девять четвертых корня из трех = 3.897114317 (для угла 30 град)

В задачах по геометрии часто встречается треугольник с отношением сторон 5:12:13 -это сочетание сторон из так называемых Пифагоровых троек, где стороны выражены целыми числами, и квадрат большей стороны равен сумме квадратов двух других. Т.е. это отношение сторон прямоугольного  треугольника.  
В данном треугольнике отношение сторон 5:12:13. 
Пифагоровых троек множество, запоминаются лишь некоторые. 
Зато всегда можно определить, прямоугольный треугольник или нет, применив т.Пифагора. 
26²=24²+12² (?)
676=576+100
676=676 - данный треугольник прямоугольный.