Пусть основание = х, тогда каждая из боковых сторон = х+1 х + х+1 + х+1 = 50 3х + 2 = 50 3х = 50 - 2 3х = 48 х = 48 : 3 х = 16 м - основание
х+1 = 16+1 = 17 м - боковые стороны
Площадь можно найти разными
Например, найдем высоту (h), опущенную к основанию. Эта высота является также медианой, значит, разделит основание пополам, тогда по теореме Пифагора: h = √(17²-8²) = √(289-64) = √225 = 15 м S = (1/2) * 16 * 15 = 120 м²
Можно по формуле Герона: р = 50/2 = 25 S = √(25(25-17)(25-17)(25-16)) = √(25*8*8*9) = √14400 = 120 м²
1) Проведем другую диагональ АС. Точку пересечения диагоналей обозначим О. ΔАСD - равнобедренный АD= СD=2,9 см. DО - биссектрисса. ΔАОD=ΔСОD (по двум сторонам м углу между ними), значит АО=ОС. ΔАВО=ΔСВО , значит АВ=ВС=2,7 см. Периметр равен 2(2,7+2,9)=2·5,6=11,2 см. 2) Обозначим длину сторон: х; х-8: х+8; 3(х-8). По условию: х+х-8+х+8+3(х-8)=66, 6х-24=66, 6х=90, х=15. Стороны четырехугольника равны: 15 см, 23 см, 7 см, 21 см. 3) Проведем диагональ ВD. ΔАВD имеет углы 30° и 85° Значит ∠АВD =180-85-30=65°. ∠АВС=∠АВD+∠СВD=65°+65°=130°. Проведем другую диагональ АС. ΔАВС по условию равнобедренный: АВ=ВС. Значит углы при основании равны (180-130):2=25°. ∠САD=85-25=60°. Диагонали перпендикулярные, дают возможность вычислить углы прямоугольных треугольников, на которые диагоналями поделен четырехугольник АВСD. Углы четырехугольника: 95°, 50°, 130°, 85°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
