Знайти площу трикутника з вершинами А(1; 2; 0),В(3; 0;-3),С(5; 2;6)

Пусть стороны АВ и ВС треугольника соответственно равны 1 и √15 а его медиана ВМ равна 2.На продолжении медианы BM за точку M отложим отрезок MD, равный BM. Из равенства треугольников ABM и CDM (по двум сторонам и углу между ними) следует равенство площадей треугольников ABC и BCD. В треугольнике BCD известно, что
ВС=√15; ВD=2ВМ = 2*2=4 ; DС=АВ=1
по формуле герона
р=(√15+4+1)/2=(√15+5)/2
s=√(p(p-BC)(p-BD)(p-DC))=√((√15+5)/2)((√15+5)/2-√15)((√15+5)/2-4)((√15+5)/2-1)=
√((√15+5)/2)((-√15+5)/2)((√15-3)/2)((√15+3)/2)=√(((√15+5)(5-√15)(√15-3)(√15+3))/16)
=√(((25-15)(15-9))/16)=√60/√16=2√15/4
2*3.87/4=1.94

ответ:   136°

Объяснение:

Пусть L - точка пересечения биссектрисы угла В с окружностью, описанной около треугольника АВС.

Так как вписанные углы ABL и CBL равны, то равны и дуги AL и CL, а значит равны и хорды, их стягивающие:

AL = CL.

Так как точка L равноудалена от концов отрезка АС, то она лежит на серединном перпендикуляре к отрезку АС. То есть

точка L совпадает с точкой D.

Тогда четырехугольник ABCD вписан в окружность. Значит суммы противоположных углов в нем равны 180°.

∠ADC = 180° - ∠ABC = 180° - 44° = 136°