Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

a) 3 см b) 4 см c) 6 см d) 8 см e) 10 см

ответ: с

Объяснение:

а₃=R√3, где R - радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника.   а₃=12√3 (см).

а₃=2r√3, где r - радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник.   ⇒  r=а₃:2√3;   r=12√3 : 2√3=6(см).