У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 45°. Менша бічна сторона дорівнює 15 см, а більша основа — 24 см. Знайдіть довжину меншої основи.

Відповідь:

9 см

Пояснення:

Дана трапеція КМРТ, ∠К=90°,  КМ=15 см, КТ=24 см., ∠Т=45°. Знайти МР.

Проведемо висоту РН=МР=15 см.

Розглянемо ΔРТН - прямокутний, ∠НРТ=∠Т=45°, тому що сума гострих кутів прямокутного трикутника 90°.

Отже, ΔРТН - рівнобедрений, ТН=РН=15 см.

МР=КН=КТ-ТН=24-15=9 см.