Бажано з малюнком
1.) 3 точки до площини трикутника, сторонни якого дорівнюють 13см,
14см і 15см, проведено перпендикуляр 16см. Основою цього
перпендикуляра є вершина кута, що лежить проти сторони завдовжки
14см. Обчислити відстань від даної точки до цієї сторони.

      В прямоугольном треугольнике больший угол равен 90°. Гипотенуза       лежит против угла 90°.  Против большего угла лежит большая                 сторона,
• Гипотенуза прямоугольного треугольника больше каждого из катетов.   a < c > b
 
• Сумма острых углов прямоугольного треугольника 180°-90°=90°

• Две высоты прямоугольного треугольника совпадают с его катетами.

• Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на подобные треугольники. 

• Если катет, лежит против угла 30°, он равен половине гипотенузы.

• Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, равна половине гипотенузы и является радиусом описанной около этого треугольника окружности. 

• Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы.

• В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (теорема Пифагора):
                    c²=a²+b²

• Высота, проведенная к гипотенузе, - есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу ( т.е. между проекциями катетов на гипотенузу)

• Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Объяснение:

Не уверен, но вариант такой:

Т.к. АВ=3NB, то AN=2NB, следовательно AN в два раза больше NB, а значит углы напроив этих сторон отличаются в два раза и следовательно угол BKN в два раза меньше угла NKA (который 90 град), получаем, что угол NKB равен 45 град.

Тогда угол AKC 180-90-45 = 45 град.

Тогда угол KAC 180-90-45 = 45 град. Значит треугольник АКС прямоугольный равнобедренный и АС=СК и так как АК биссектриса, то СК=ВК и = АС.

Для прямоугольного треугольника АКС получаем

квадрат АК= квадрату АС + квадрат КС

квадрат АК = квадрат ВК + квадрат ВК

АК = ВК х