Самостоятельная работа по теме «Площадь параллелограмма»
Умоляю мне надо

1. Найти основание параллелограмма, если его площадь равна 23 м2, а высота 5м.

1) 4,6 м 2) 115 м 3) 18 м 4) 28 м

2. Найти высоту параллелограмма h2 , если а = 4 см, b = 5 см, h1 = 3,2 см.

1) 25,6 см 2) 23,2 см 3) 2,56 см 4) 1,44 см

3. Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны

4 см и 6 см. Найти площадь параллелограмма.

1) 12 см2 2) 48 см2. 3) 36 см2 4) 24 см2

угол МЕК=180-уголМ-уголК=180-40-70=70, углы приосновании равны уголЕ=уголК=70, треугольник равнобедренный, угол К=уголКМС как внутренние разносторонние, угол СМД (Д-продолжение стороны ЕМ) = 180-40-70=70, уголКМС=уголСМД=70, МС-биссектриса внешнего угла М (КМД), треугольник ЕВК=треугольнику ЕАК как прямоугольные треугольники по гипотенузе ЕК - общая и острому углу , уголЕ=уголК

МВ не равно ВК, т.к углы в треугольнике ЕВМ = уголМ=40, уголМЕВ=90-40=50 и в треугольнике ЕВК =уголК=70, угол ВЕК=90-70=20, острые углы в этих треугольниках разные треугольники не равны

ВС || АД, АВ - секущая к ним, значит углы ВАД и АВС - односторонние, сумма их =180. Отсюда угол АВС=180-30=150. Т.к. трапеция вписана в окружность, то ВАС+ВСД=180, значит ВСД=150. Тогда угол АДС=360-30-150-150=30. Значит трапеция равнобедренная. 

Опустим перпендикуляры ВВ1 и СС1 на строну АД. Тогда АВ1=ДС1=(АД-ВС)/2=(10-7)/2=1,5. Из треугольника АВВ1: ВВ1 - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит гипотенуза АВ=2*ВВ1.

АВ1^2=АВ^2-ВВ1^2=4*ВВ1^2-ВВ1^2=3*ВВ1^2, отсюда ВВ1=1/2*корень из 3

АВ=2*ВВ1=корень из 3