Объяснение:
Задача 11:
угол A=С, следовательно этот треугольник равнобедренный
BD=1/2AB, значит угол A=30
тогда угол В=30 , т. к угол А=С
тогда угол В равен: 180-(30*2)=180-60=120.
Задача 12:
ВА=ВС, значит угол А=С
угол В=120
тогда угол А=(180-120)/2=30
угол НВА=180-120=60
угол ВНА=90
тогда угол ВАН=30
АС=4 см
если из угла АВС проведем медиану ВМ, то она будет и биссектрисой, и высотой, а значит
угол АНМ будет равен 60,
тогда получается, что треугольники АВМ и НВА равны, а значит АН=АМ=2 см (т. к ВМ медиана, значит делит сторону АМ на две равные части)
построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
